计算机中二进制的位操作

我们已经知道计算机是基于二进制实现操作计算机的源头是二进制，一些你不知道的知识。，我们来看看，计算机语言中针对二进制的位操作。这里的位操作，也叫作位运算，就是直接对内存中的二进制位进行操作。

其中二进制位操作主要分为：移位操作和逻辑操作。常见的二进制移位操作包括向左移位和向右移位，二进制逻辑操作有“或”“与”“异或”。下面我们一一来看。

在不考虑数字溢出的情况下，二进制111101向左移一位，就是在末尾添加一位0，因此111101就变成了1111010.

定义：二进制数的位数超过了系统所指定的位数。

现在的操作系统至少支持32位的整型数字，而1111010远远没有超过32位，所以不会发生溢出。

如果进行左移操作的二进制已经超出了32位，左移后数字就会溢出，需要将溢出的位数去除。

在这个例子中，如果将1101010换算为十进制，就是106，你有没有发现，106正好是53的2倍。所以，我们可以得出一个结论：二进制左移一位，其实就是将数字翻倍。

二进制110101向右移一位，就是去除末尾的那一位，因此110101就变成了11010（最前面的0可以省略）。我们将11010换算为十进制，就是26，正好是53除以2的整数商。所以二进制右移一位，就是将数字除以2并求整数商的操作。

下面我们来看看，用代码如何进行移位操作。

左移：

左移运算符mn表示把m左移n位。在左移n位的时候，最左边的n位将被丢弃，同时在最右边补上n个0。比如：

000010102=00101000

100010103=01010000

Python代码【结果有点不一样】：bin(int('0b00001010',2)2).replace('0b','').zfill(8)'00101000'bin(int('0b10001010',2)3).replace('0b','').zfill(8)'10001010000'bin(-int('0b00001010',2)2).replace('0b','').zfill(8)'-0101000'

右移：

右移运算符mn表示把m右移n位。在右移n位的时候，最右边的n位将被丢弃。但右移时处理最左边位的情形要复杂一点。如果数字是一个无符号树值，则用0填补最左边的n位；如果数字是一个有符号数值，则用数字的符号位填补最左边的n位。也就是说，如果数字原先是一个正数，则右移之后在最左边补n个0；如果数字原先是负数，则右移之后在最左边补n个1。

下面是对两个8位有符号数进行右移的例子：

000010102=00000010100010103=11110001Python代码【结果有点不一样】：bin(int('0b10001010',2)2).replace('0b','').zfill(8)'00100010'bin(int('0b10001010',2)3).replace('0b','').zfill(8)'00010001'bin(-int('0b10001010',2)3).replace('0b','').zfill(8)'-0010010'

二进制的“1”和“0”分别对应逻辑中的“真”和“假”，因此可以针对位进行逻辑操作。

逻辑“或”的意思是，参与操作的位中只要有一个位是1，那么最终结果就是1，也就是“真”。如果我们将二进制110101和100011的每一位对齐，进行按位的“或”操作，就会得到110111。

同理，我们也可以针对位进行逻辑“与”的操作。“与”的意思是，参与操作的位中必须全都是1，那么最终结果才是1（真），否则就为0（假）。如果我们将二进制110101和100011的每一位对齐，进行按位的“与”操作，就会得到100001。

逻辑“异或”和“或”有所不同，它具有排异性，也就是说如果参与操作的位相同，那么最终结果就为0（假），否则为1（真）。所以，如果要得到1，参与操作的两个位必须不同，这就是此处“异”的含义。我们将二进制110101和100011的每一位对齐，进行按位的“异或”操作，可以得到结果是10110。